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导读 来为大家解答以上的问题。等比数列的性质公式，等比数列的性质这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、等比数列的性质...

1、等比数列的性质　　(1)若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq； (2)在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3… {can},c是常数,{an*bn},{an/bn}是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2.（5）等比数列中,连续的,等长的,间隔相等的片段和为等比.（6）若（an）为等比数列且各项为正,公比为q,则（log以a为底an的对数）成等差,公差为log以a为底q的对数.(7) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1) (8) 数列{An}是等比数列,An=pn+q,则An+K=pn+K也是等比数列,在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.　　注意：上述公式中A^n表示A的n次方.(9)由于首项为a1,公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n,它的指数函数y=a^x有着密切的联系,从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列.如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。

2、这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

3、（1）等比数列的通项公式是：an=a1*q^（n－1）若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈n*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。

4、（2）求和公式：sn=na1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即a-aq^n)(前提：q不等于1)任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}（4）等比中项：aq·ap=ar*2，ar则为ap，aq等比中项。

5、记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数c为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂can，则是等比数列。

6、在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

7、性质：①若m、n、p、q∈n*，且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq；②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.“g是a、b的等比中项”“g^2=ab（g≠0）”.(5)等比数列前n项之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中a^n表示a的n次方。

8、等比数列的性质是什么。

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